Вот смотри почему под корнем минус: x- очень большой, x-1 попадает в интервал (пи*n/2+1 ,пи*n+1) при некотором n, а sin[x-1] на этом интервале отрицателен. Получается очень большое число умножается на отрицательноеи вычитается из единицы- получаетяс отрицательное. По Лопиталю не знаю можно ли все- таки он работает для действительно значных функций. Можно попробовать если тебе надо таким способом разложить в ряд Лорана в окрестности бесконечности и пользуясь регулярностью и равномерной сходимостью в кольце перейти к пределу под знаком суммы. В принципе то что янаписал до этого правильно и проще.