как я понимаю там подобные задачи сводяться к доказательству того что треугольник прямоугольный, но тут так не выходит, как еще можно вычислить высоту в подобном случае
Там? Это где?
Длина высоты, проведенной из точки В - это расстояние от точки В до прямой АС. Уравнение этой высоты - это уравнение прямой, проведенной из точки В перпендикулярно прямой АС.