Цитата(OlegS @ 15.11.2008, 11:16) 
3) По поводу бесконечно малых:
а) lim (x->0) [tg^2(5x)/(x*Sin6x)] = (5x)^2/(x*6x) = 25/6 Так?
так
Цитата
б) lim (x->1) [tg^2(1-x)/(x*Sin(x-1))] в случае еслиt = x-1 => t->0 то =lim(t->0)(-t)^2/(t*(t+1)) =lim(t->0)t/(t+1) = 1 Так?
А почему 1?
Цитата
4) По поводу замечательного предела - воодще не соображу как нашу формулу привести к (1+1/x)^x?
lim (x->oo) [((3+x)/(2+x))^(1+x)]
lim (x->oo) [((3+x)/(2+x))^(1+x)]
((3+x)/(2+x))^(1+x)=(1+(3+x)/(2+x)-1)^(1+x)
Два последних слагаемых в скобках к общему знаменателю.
Либо переписать функцию в виде:
((3+x)/(2+x))^(1+x)=e^ln[((3+x)/(2+x))^(1+x)]=...