а окончательный резудьтат до интегрирования получается такой?
(3x-7)/(x^2 + 4)*(x+4) = (x-1)/(x^2 +4) - 6/(x+4)
(3x-7)/(x^2 + 4)*(x+4) = (x-1)/(x^2 +4) - 6/(x+4)
Для того, чтобы это проверить, надо привести к общему занменателю и сложить дроби. Проверяем... не получается.
а если сразу замену сделать....u=sinx , du=cosxdx , dv=xdx , v=x^2 /2 вот так нельзя сделать???
То, что Вы пишите, и есть интегрирование по частям. Разбиваете подинтегральное выражение на две части, одна u, другая dv. Но так, как Вы пишите не получится (надо u=x, dv=sinxcosxdx=sin(2x)/2*dx, как Вам и советовали).