х = ау²+by+с
Можно решать так: так как парабола симметрична относительно оси Ох, то для любых у x(y) = x(-y).
x(y) = a * y^2 + b * y + c, x(-y) = a * (-y)^2 + b * (-y) + c
x(y) = a * y^2 + b * y + c, x(-y) = a * y^2 - b * y + c
x(y) = x(-y) => a * y^2 + b * y + c = a * y^2 - b * y + c
b * y = -b * y
Отсюда следует, что b = 0.
x = a * y^2 + c
Точка (1;1) принадлежит параболе, тогда
1 = a * 1^2 + c => c = 1 - a.
x = a * y^2 + 1 - a.
Получается множество парабол.
Необязательно проходящих через (0;0).