Цитата(crazymaster @ 20.12.2007, 18:36) 
Последнее задание осталось из системы линейных уравнений. Тема топика вроде подходит, спрошу тут.
Дана система
x'= x -y+4exp(4t)
y'=-x+y+2
У меня вопрос по ходу решения
вот если по алгоритму решать, то сначала надо решить однородную систему, а матрица этой системы
| 1 -1|
|-1. 1| равна 0. то это что значит? Дальше какой ход решения, искать собст. векторы и числа?
то первое собст. чило получается 0 что ли?
а второе =2Если я правильно понимаю, то вы применяете метод Эйлера решения систем с постоянными коэффициентами. Т.е. в этом случае решение ищем в виде: x=k1*exp(lx), y=k2*exp(lx),l - лямбда. Тогда после подстановки в однородную систему, последняя приводится к виду:
(l-1)k1+k2=0
k1+(l-1)k2=0
чтобы решения были нетривиальными, надо чтобы определитель этой системы =0, т.е.
|l-1 1|
|1 l-1|=0 - характеристическое уравнение исходной системы, l - собственные значения и корни этого уравнения.