дано дефференциальное уравнение второго порядка ,допускающие понижение порядка. Найти частное решение,удовлетворяющее указаным начальным условиям. y''-12*y^2=0 y(0)=1/2 y'(0)=1
решение:провожу замену y'=p =>y''=p*dp/dy уравнение принемает вид p*dp/dy=12*y^2; d* p^2=(12*y^2)*dy;интегрирую и получаю =>(1/2)*p^2=4y^3+C;подставляю значения1/2*1^2=4*1/8+C =>C=0 1/2*y'^2=4*y^3 =>y'=(8*y^3)^1/2 т.к.y'>0