Это даже Вы не вычислили,это непонятно что.В какой школе учат синус суммы искать как сумму синусов, интересно?
Через дифференциал скорее всего нужно так сделать:
f(x)~f(xo)+f'(xo)*(x-xo), "~" - примерно равно
xo=Pi/2, x=Pi/2-Pi/180=Pi*(89/180).
Продифференцируете функцию f(x)=ln(sin(x)), найдёте её значение в точке хо,потом подставите в приближённое равенство,получите f(x)