Отсюда
3 -2 1 -4
0 -1,66 -2,67 3,68
0 0 0 0
видим, что ранг равен 2, значит свободных переменных будет две С1 и С2, так?

Получаем:
векторы [-1.41 -1.61 1 0] и [2.81 2.22 0 1] - образуют базис
а размерность равна 2
Так?

Я не прошу проверять меня досконально, просто гляньте меня кто-нибудь, ответ:
два вектора и размерность 2?