Известная задачка:Из колоды 52 карты извлекаем случайно 6. Какова вероятность, что среди них окажутся представители всех 4-х мастей.
Комбинаторикой давно её решила (Р(А)=8682544/20358520=0,426482..) (могу расписать),
а тут задумалась - а можно ли теоремами сложения-умножения решить? Никак не соображу, вероятности как посчитать...
4 варианта по 3 одинаковых+3 карты других мастей:
4*1*12/51*11/50*39/49*26/48*13/47
и 6 вариантов по 2 пары по 2 одинаковых + 2 другие карты:
6*1*12/51*39/50*12/49*26/48*13/47,
как вначале подумалось, конечно, не проходит...
). Надо ещё как-то их порядок учесть - он же увеличит как раз вероятность... но как? Путем подсчета числа размещений одинаковых карт почему-то не сходится...у меня ощущение, что просто застопорилась...)))