Еще два вопросика, а почему Вы 1/2^n заменяете на 0, а не на единицу??? Ведь при n -> 0 Число в степени n стремится к единице!

((2/3)^n/(2^n + 1))/((2/3)^(n + 1)/(2^(n + 1) + 1)) =
= 3/2 * (2^n + 1)/(2^(n + 1) + 1), а не наоборот 3/2 * (2^(n + 1) + 1)/(2^n + 1)???
Я когда в институтах учился ряды не проходил, просто вообще не понимаю смысла... Уже прям для себя хочется разобраться...