Цитата(ЕленаСавельева @ 2.11.2008, 20:00) 
Совсем я что-то запуталась в пределах.
Никогда с ними не было проблем. Осталось решить два примера мне не пользуясь правилом Лопиталя:
1. lim 7x ( ln (6x+7) - ln(6x-8))
при x→∞
Цитата
2. lim(x→0)(2 arctg 4x)/(4 ln cos (3x))
Числитель вы все верно сделали, заменили эквивалентной бесконечно малой.
ln cos (3x)=ln(1+cos (3x)-1)~cos (3x)-1.
cos(3x)=4(сosx)^3-3cosx=cosx(4(cosx)^2-3)