Никогда с ними не было проблем. Осталось решить два примера мне не пользуясь правилом Лопиталя:
1. lim 7x ( ln (6x+7) - ln(6x-8))
при x→∞
2. lim (2 arctg 4x)/(4 ln cos (3x))
при x→0
1. Первый пример мучала, мучала и получила ответ 1. Определенность в этом примре (бесконечность * 0).
В скобке привела по правилу к дроби, то есть получила:
ln (6x+7)
________
ln(6x-8)
Потом по тем же правилам 7х - это получается степень, и возводим то что получилось в скобке в степень 7х.
Но, ln(6x+7)=6x, а ln(6x-8)=6x...
Получила
lim (6x)^7x/(6x)^7x
при x→∞
И все это получается равно 1 или я совсем не туда ушла в решении этого примера?
2. Во втором пределе точно знаю, что в числителе получится 8х, а вот что делать со знаменателем совсем не пойму... cos(3x) заменять? Или нет?
Если не составит труда, подскажите, пожалуйста... Заранее спасибо!