1) Правильно, но я сделал бы по другому.
2 * cos 2x + sin 2x > tg x
2 * (cos^2 x - sin^2 x) + 2 * sin x * cos x > sin x/cos x
2 * cos^2 x - 2 * sin^2 x + 2 * sin x * cos x - sin x/cos x > 0
(2 * cos^3 x - 2 * sin^2 x * cos x + 2 * sin x * cos^2 x - sin x)/cos x > 0
(2 * cos x * (cos^2 x - sin^2 x) + sin x * (2 * cos^2 x - 1))/cos x > 0
(2 * cos x * cos 2x + sin x * cos 2x)/cos x > 0
cos 2x * (2 * cos x + sin x)/cos x > 0
cos 2x * (2 + tg x) > 0
Получаем: cos 2x > 0, tg x > -2, cos x <> 0
или cos 2x < 0, tg x < -2, cos x <> 0
Кажется так.
2) Правильно условие написано? Эта задача в какой-нибудь конкретной теме размещена? Или она произвольный номер в задачнике?