lim(x->3)ln(x^2-5x+7)/(x-3)

по правилу Лопиталя, получаем:
lim f/g=lim f'/g'
f=ln(x^2-6x+7)
g=x-3
f'=1/(x^2-5x+7)
g'=1
следовательно, получаем lim 1/(x^2-5x+7)
Подставляем значение x, получаем 1/1=1

Правильно ли подошел к решению?