При изохорных и иных процессах одна из переменных V, P или T будет константой, тогда графика указанного процесса будет представлять собой сечение плоскостью этого самого гиперболического параболоида. Его сечениями как раз и будут прямые и гиперболы.
А у тебя нет наглядных примеров? Пожалуйста поделись если есть буду очень благодарен!
А как насчёт вот такой поверхности? Если смотреть с каждой стороны, то как раз можно разглядеть прямые и гиперболу!

если x и y заменить на pv, а ось z (вертикальная) на T, то тогда вроде график очень близок к правде