y'=((x^2+3)'(x-1)-(x^2+3)(x-1)')/((x-1)^2)=(2x(x-1)-(x^2+3))/(x-1)^2=(2x^2-2x-x^2-3)/(x-1)^2
y'=((x^2+3)'(x-1)-(x^2+3)(x-1)')/((x-1)^2)=(2x(x-1)-(x^2+3))/(x-1)^2=(2x^2-2x-x^2-3)/(x-1)^2=(x^2-2x-3)/((x-1)^2)
y'=0 y=(x^2-2x-3)/((x-1)^2)
x^2-2x-3=0
x=3, x=-1,xне равно 1
Функция возрастает от минус бесконечности до -1, убывает (-1;1), убыает (1;3),возратсает от 3 до беск.-ти
у(-1) = -2,у(3)=6
у''=((x^2-2x-3)'(x-1)^2)-(x^2-2x-3)(x-1)^2)')/(x-1)^4)=(2x-2)(x-1)^2)-(x^2-2x-3)2(x-1)/(x-1)^4)=2(x-1)(x-1)^2)-(x^2-2x-3)2(x-1)/(x-1)^4)=2(x-1)(x-1)^2)-(x^2-2x-3)/(x-1)^4=2(x-1)^2)-(x^2-2x-3)/(x-1)^3=2(x^2-2x+1-x^2+2x+3)/(x-1)^3=8/(x-1)^3
8/(x-1)^3=0
x не равно 1. Точек перегиба нет.
Наклонная асимптота
k=lim(x^2+3)/(x-1) =lim((x^2/x^2+3/x^2)/(x/x^2-1/x^2)=1/0(х стремится к бесконечности)
В знаменателе получается 0, как решить?
у=kx+b как считать дальше?