Здравствуйте! Помогите решить задачу.

Написать уравнения сторон квадрата, зная по точке на каждой из них:
P=(2, 1) на стороне AB,
Q=(0,1) на стороне BC,
R=(3, 5) на стороне CD,
S=(-3, -1) на стороне DA.

У меня идея такая:
пусть B(x0;y0)
Уравнение прямой ВС: y = kx + b. Так как Q (0;1) принадлежит BC, то 1 = k * 0 + b => b = 1.
BC y = kx + 1.
AB перпендикулярна BC => уравнение AB: y = -1/k * x + m.
P(2;1) принадлежит AB => 1 = -1/k * 2 + m => m = 1 + 2/k.
Уравнение AB: y = -1/k * x + 1 + 2/k.
AD параллельна BC => AD y = kx + n.
S (-3;-1) принадлежит AD => -1 = -3k + n => n = 3k - 1.
Уравнение AD y = kx + 3k - 1.
Аналогично уравнение CD: y = -1/k * x + 3/k + 5
Если есть прямые y = kx + b1, y = kx + b2, то расстояние между ними равно
|b2 - b1|/(1 + k^2)^(1/2).
Расстояние между BC и AD равно: |3k - 2|/(1 + k^2)^(1/2)
Расстояние между AB и CD равно: |1/k + 4|/(1 + 1/k^2)^(1/2)
Так как это квадрат, то эти расстояния равны и равны их квадраты, получаем:
(3k - 2)^2/(1 + k^2) = (1/k + 4)^2/(1 + 1/k^2)
(3k - 2)^2/(1 + k^2) = (1 + 4k)^2/(k^2 + 1)
(3k - 2)^2 = (1 + 4k)^2
3k - 2 = 1 + 4k => k = -3 или 3k - 2 = -1 - 4k => k = 1/7.
Вот вроде бы два ответа получилось. Осталось их проверить.

спасибо все получилось