Нашел интервал сходимости, вроде (-1, 1). При исследовании на концах получаю 1)при x=-1 : сумма от n=1 до бесконечности (-1)^n*(tg((pi/4)+(1/n)))^n
2) при x=1: сумма от n=1 до бесконечности (tg((pi/4)+(1/n)))^n

Не могу их исследовать на сходимость:(