Помогите пожалуйста найти наклонные асимптоту к графикам функции:
y=x^4/(x^3-1) ; y=(x^3+1)^1/3+(x^3-1)^1/3
Еще знаю,что у графика функции y=x^3/(3*(x^3+2)^1/3) нет наклонном асимптоты,но как это доказать не понимаю((
Пределы - больная тема! Помогите пожалуйста=) Заранее огромное спасибо!!

У Вас в данном задании с какими пределами затруднения?

вот с такими: lim при х->+-00 от x^3/(3*(x^3+2)^1/3) и lim при x->(-2)^1/3 от x^3/(3*(x^3+2)^1/3).

> Помогите пожалуйта с пределом: lim x->+-00 от y=x^3/(3*(x^3+2)^(1/3)) в знаменателе 3 умножить на корень 3 степени,не уверенна,что я правильно записала

Т.к. степень числителя больше степени знаменателя, то ответ 00.

А зачем Вам этот предел?
"lim x->+-00 от y=x^3/(3*(x^3+2)^(1/3)) "
Для нахождения асимптот?

>Да,для того,чтобы найти наклонную асимптоту,которой собственно получается нет Большое спасибо за помощь!!

Для нахождения наклонной асимптоты функции y=x^3/(3*(x^3+2)^1/3) надо находить предел другой

lim (x->+-00) (x^3/(3*(x^3+2)^(1/3))/х=

=lim (x->+-00) x^2/(3*(x^3+2)^(1/3))=+-00

а асимптоты действительно нет

>Спасибо огромное!! Сижу пытаюсь сама разобраться,но пределы - это мрак А не могли бы вы помочь еще с одной функцией: y=(x^3+1)^(1/3) + (x^3-1)^(1/3) Тоже нужно наклонные асимптоты найти((

k=lim (x->+-00) [(x^3+1)^(1/3)+(x^3-1)^(1/3)]/x=
=lim (x->+-00) [(x^3*(1+1/x^3))^(1/3)+(x^3*(1-1/x^3))^(1/3)]/x=
=lim (x->+-00) [x*((1+1/x^3)^(1/3)+(1-1/x^3)^(1/3))]/x=
=lim (x->+-00) (1+1/x^3)^(1/3)+(1-1/x^3)^(1/3)=2

Теперь найдите b=lim (x->+-00) [y(x)-kx]

>Спасибо! Спасибо! И еще раз спасибо!!!!