Цитата
На доске написано в строку 2003 целых числа.
1) Докажите, что одно из них можно будет стереть, и сумма оставшихся чисел будет четной.
2) Верно ли это для 2002 чисел?

Да,скорее всего так и есть,тогда нужно просто рассмотреть количества чётных и нечётных чисел.