Магнитное поле круглого витка с током на его оси посчитать не очень сложно.А как насчёт поля в точках,лежащих в плоскости витка внутри него?Ясно,что оно должно зависеть от расстояния до центра.Пробовал рассчитать - получаются громоздкие интегралы,Maple выдаёт кучу всего,среди чего присутствует много эллиптических и всяких других интегралов...Может,я где-то ошибся в выводах?

Не ошиблись. Поле кольца не на оси и есть эллиптический интеграл. В элементарных функциях не выражается.

Спасибо