Цитата
т.е., если я правильно понимаю, вам надо при помощи оператора length найти длину всех строк и сравнить их между собой. Хотя могу и ошибаться.

Исходя из формулировки задачи этот вариант не корректен. Длинна строки в файле не ограничена, а функция Length работает только с типом данных string, размер которого ограничен 256 байтами- 255 слотов под символы.
Самое простое это читать строки посимвольно.
Код
n:=0;          {номер самой длинной строки}
k:=1;          {текущая строка}
l:=0;           {число символов в самой длинной строке}
while not eof(f) do
   i:=0;
   begin
      while not eoln(f) do
         begin
            read(f,c);
            Inc(i);
         end;
      if i>l then
         begin
            l:=i;
            n:=k;
         end;
      Inc(k);
   end;

В условии не сказано что делать при нескольких одинаково длинных строках, поэтому приоритет здесь у первых. Если предположить, что длинна строк в файле не привышает 255 символов, то задача сильно упрощается.