Подскажите, пожалуйста, как найти dz/dx и dz/dy функции z = x^(xy). Заранее огромное спасибо

Чтобы найти производную dz/dx (частную производную по х), надо продифференцировать функцию z, считая y константой.
Например:
dz/dx = (x^(xy))'_x = (e^(ln x^(xy)))'_x = (e^(xy * ln x))'_x =
= e^(xy * ln x) * (xy * ln x)'_x = x^(xy) * ((xy)'_x * ln x + xy * (ln x)'_x) =
= x^(xy) * (y * ln x + y)
Аналогично dz/dy.
dz/dy = (x^(xy))'_y = (e^(ln x^(xy)))'_y = (e^(xy * ln x))'_y =
= e^(xy * ln x) * (xy * ln x)'_y = x^(xy) * x * ln x