Вы правы. Эта задача - на что угодно. Чаще всего и логически правильнее - на классическую вероятность. Можно рассмотреть общее число упорядоченных троек и число троек, в которых последнее место занято белым шаром. Для сравнения полезно рассмотреть число троек, в которых первое место занято белым шаром и сравнить искомую вероятность с вероятностью того, что первым будет вынут белый шар.

Разложить событие A в объединение попарно несовместных событий и сложить их вероятности, как это сделали Вы, тоже можно.

Формулой полной вероятности воспользоваться тоже можно, но мы получим в точности ту же сумму.