Исправил предыдущее сообщение. C1 и C2 - это константы, которые так в ответе и останутся.
Потому что справа стоит e^(-2x). (k = -2)
Так как корни характеристического уравнения 1 +- 3i не совпадают с k = -2, то частным решением будет A * e^(-2x).