Надо рассмотреть ряд summa (n=1 00) ln a_n
summa (n=1 00) ln a_n = summa (n=1 00) (1/n + ln n/(1+n)) =
= summa (n=1 00) (1/n + ln n - ln (n+1))
S_n = 1 + 1/2 + ... + 1/n - ln (n + 1)
S_n -> S, где n -> 00
S = постоянной Эйлера.