Цитата(Тролль @ 10.10.2008, 18:21) 
arctg (2x) < pi/2
1/((x^2 + n^3)^(1/2)) <= 1/(n^3)^(1/2) = 1/n^(3/2).
Получаем, что исходный ряд <= pi/2 * 1/n^(3/2) => ряд сходится равномерно при действительных х.
там же берется arctg всей дроби (2x)/((x^2+n^3)^(1/2)). или это я что-то не понимаю?