Цитата(elena2001 @ 10.10.2008, 18:16) 
Исследовать на равномерную сходимость ряд: сумма n от 1 до бесконечности
arctg((2x)/((x^2+n^3)^(1/2))). Наверное, надо использовать признак Вейерштрасса, только не пойму с каким рядом сравнивать. Помогите, пожалуйста.
arctg (2x) < pi/2
1/((x^2 + n^3)^(1/2)) <= 1/(n^3)^(1/2) = 1/n^(3/2).
Получаем, что исходный ряд <= pi/2 * 1/n^(3/2) => ряд сходится равномерно при действительных х.