С(2/m)/C(2/n)=3/28
C(1/m)*C(1/n-m)/C(2/n)=15/28
Нужно использовать формулу для биномиального коэффициента.
C(1/m) = m, C(1,n-m) = n-m, C(2/n) = n * (n - 1)/2, C(2/m) = m * (m - 1)/2
Можно разделить второе уравнение на первое:
m * (n - m)/(m * (m - 1)/2) = 5
(n - m)/(m - 1) = 5/2 =>
2n - 2m = 5m - 5 => n = 7/2 * m - 5/2
Из первого уравнения:
m * (m - 1)/(n * (n - 1)) = 3/28
28 * m * (m - 1) = 3 * n * (n - 1)
28 * m * (m - 1) = 3 * (7/2 * m - 5/2) * (7/2 * m - 7/2) |*4
Получаем квадратное уравнение. Находим m, а затем n.
Случайная величина x подчиняется закону Пуассона. Найти вероятности p(x=2) и p(x>1), если p(x=0)=0,2019.
По закону Пуассона p(x = a) = lambda^a/a! * e^(-lambda)
Тогда p(x = 0) = lambda^0/0! * e^(-lambda) = e^(-lambda)
У нас p(x = 0) = 0,2019 => e^(-lambda) = 0,2019 => lambda = -ln 0,2019 => lambda = 1,6.
Получаем:
p(x = a) = 0,2019 * 1,6^a/a!
p(x = 2) = 0,2019 * 1,6^2/2! = 0,258432