Возникли проблемы с задачкой:
Написать уравнение и определить тип кривой, все точки которой находятся вдвое ближе к данной точке чем к данной прямой.
Может кто-нибудь поможет? Заранее благодарен.

Посмотрите, что такое парабола и как выводится ее каноническое уравнение. Это нечто схоже с вашей задачей.