Ее легко вывести, вычитая из суммы квадратов всех чисел сумму квадратов четных чисел (последняя по известной формуле суммы квадратов, если 4 вынести за скобку).
Можно и в лоб, учитывая, что (2k+1)^2=4k^2+4k+1