Пусть arctg 1/5 = a.
Тогда надо найти (sin a)^(-2).
(sin a)^(-2) = 1/sin^2 a = ctg^2 a + 1 = 1/tg^2 a + 1.
tg a = tg (arctg 1/5) = 1/5
Получаем, что
(sin a)^(-2) = 1/(1/5)^2 + 1 = 25 + 1 = 26.