Дан следующий интеграл:
int( exp(2*i*k*(r1+r2)) / (r2*sqrt(r1*r2) ) , xi=0..L );
где
r=r1+r2=sqrt((xi-x[S])^2+y[S]^2)+sqrt((xi-x[R])^2+y[R]^2);
Необходимо, чтобы в экспоненте была та переменная по которой производится интегрирование. При этом подинтегральная функция (какой бы сложный вид она не имела) зависела бы тоже от этой переменной.
Выражаю xi через r. Остаётся знаменатель. Реально ли его подвести к r? Даже не знаю что делать, уже вторую неделю мучаюсь...МОжет как-то хитро разбить интеграл на два? Подскажите пожалуйста.

Где у Вас в интеграле xi и r ?
int( exp(2*i*k*(r1+r2)) / (r2*sqrt(r1*r2) ) , xi=0..L );

Я вижу только i, r1,r2,k.

r1,r2 зависят от xi, а r от r1,r2.

всё верно. Это я упустил указать (подробнее):
r1=sqrt((xi-x[S])^2+y[S]^2);
r2=sqrt((xi-x[R])^2+y[R]^2);
вот так соответственно.
Необходимо чтобы эта вся штука приняла вид
int( exp(2*i*k*z) * f(z) ) , z=A..B );
f дальше я бы с ним разобрался

немного прояснилось. тему можно закрывать.