И что, каждый пример будет угрожать жизни? Тогда лучше застрелиться (или научиться решать примеры).

Сделайте в интеграле замену переменной х=(t^6) -1. В полученном интеграле в числмтеле (там будет t^8) вычтите и добавьте 1, затем несколько раз раскладываете разность квадратов.