Уравнение эквивалентно уравнению (1/2)^x=4-x^2
Уравнение, думаю, можно решить только приближенно. Если построить графики правой и левой части, то видно, что есть 2 корня - положительный и отрицательный.

P.S. tig81, простите, начал писать ответ до появления Вашего.