a - конечно оговорить (положительное без 1).

А к заданию - почему-то думаю, что там просто опечатка и должно быть x->1. Тогда вполне Лопиталь подойдет. Еще надо будет обсудить значение предела для а в интервале (0,1) и для а в (1, +оо) - разное получится.

Может другие идеи будут, но, по-моему, так.