Вообще-то задача о распределении мест, как Вы понимаете, не простая. Тем более с 9 улитками. Почему же не взять меньшее количество улиток, чтобы ясно показать формулы и ход решения? Или надо было изобразить 9-кратные интегралы и сказать: извините, взять их не могу?
Говорите, разные задачи? Почему же? В примере с тремя улитками получаем вероятности распределения всех мест по интегральным формулам, берем вероятности только первых мест в качестве исходных данных (как в условии задачи) и пытаемся найти относительно простой способ получения всех остальных вероятностей, имея под рукой точный ответ. Имеется в виду такой простой способ, который позволил бы однозначно решить задачу с 9 улитками за разумное время.
Если Вы уже согласились с нормальным распределением ("черт с ним" - Ваши слова, хотя можно взять и любое другое, походящее для улиток), то Вы автоматически согласились с тем, что каким-то образом надо задавать его параметры - мат. ожидание и дисперсию. Да, действительно, в примере с тремя улитками эти параметры были заданы произвольно - но лишь для того, чтобы в числах можно было показать ход и результат решения и влияние на него заданных дисперсий.
Во втором примере с теми же тремя улитками дисперсия 2й улитки была намеренно уменьшена, чтобы показать несостоятельность предложенного Вами решения в общем случае. Вполне возможно, что в каких-то частных случаях, например, при всех дисперсиях, равных какой-нибудь константе, Ваши формулы дадут результат, недалекий от истины. Но устроит ли такой результат автора темы, решать ему же. По крайней мере, проверить его для 9 улиток никто не сможет. Разве что устроить натурные соревнования
Повторюсь еще раз. Данная задача в изначальной ее постановке (даны лишь вероятности занятия первых мест) не имеет однозначного решения.