Кажется, я Вас все-таки задел. Извините, конечно, но по делу. Видите, сколько дополнительных предположений пришлось сделать. Выше я писал эквивалентную (по моему мнению) формулировку задачи. Возможно, ее решение проще. К сожалению, вникать сейчас нет времени.