В таких примерах доказывается, что функции в правой и левой части разномонотонны (у Вас слева убывающая, справа возрастающая). Известно, что такие уравнения имеют НЕ БОЛЕЕ ОДНОГО КОРНЯ (видно из графика таких функций). Один корень обычно угадывается (что и было сделано), а других нет по изложенной причине.