Из этих соображений и задавалось уравнение.
А из каких соображений Вы сразу уверенно сказали, что нельзя? Если решение известно на длинном промежутке времени и с достаточной точностью, можно всё вытащить. Принципиальных трудностей тут нет, лишь бы в погрешностях не утонуло.