Из графика вынимаются период и декремент затухания. Этого достаточно.
В LCR-цепи такого решения быть не может. Уравнение второго порядка.
А что RLC цепи состоят только из катушки, конденсатора и резистора? Реактивных элементов быть может больше, сл-но, порядок уравнения будет больше 2. Из этих соображений и задавалось уравнение.