Замена (приближение, аппроксимация) биномиального распределения нормальным с параметрами:
математическое ожидание µ = np,
стандартное отклонение sigma = sqrt(npq).

P(k1 < X <= k2) = Ф((k2-µ)/sigma) - Ф((k1-µ)/sigma)


Проверить свои решения можно с помощью Excel, Статистические функции
биномиальное распределение: БИНОМРАСП()
нормальное распределение: НОРМРАСП()
http://office.microsoft.com/ru-ru/excel/HP100791901049.aspx

или online: http://www.alewand.de/stattabneu/stattab.htm