Можно не искать производные.
1. f(x)=x*e^(-x)
Пусть у=х+3, тогда х=у-3
x*e^(-x)=(у-3)*е^ (3-у)=e^3*[y*e^(-y)-3*e^(-y)]
Теперь взять известное разложение e^z по степеням z, подставить в него z=-y, получится разложение e^(-y) по степеням у, подставить его в выражение выше, привести подобные по степеням у, подставить в получившееся y=x+3
2. Что в квадрате: х или весь косинус? Если косинус, то(cosx)^2=(1/2)*(1+cos2x)
Взять разложение cosy по степеням у, подставить у=2х, подставить и т.д.