Вот метод не особо ясен...
Кажется, пример по второй ссылке похож на тот, с которым я столкнулся по ссылке, которая в начале темы была...
Там в качестве первого минора берут А11 (первый столбец, первая строка). А окаймляют его по второй строке (это ясно) и почему-то по третьему столбцу...
А если по второму пройтись?
...
Я брежу... Хорошо. Пусть так: дана матрица... Да черт с ней - хоть такая:
2 5 1 4
3 8 7 9
0 4 3 1
Тогда получим нечто вроде...
1) Минор А11 равен двум, не равен 0;
2) Окаймляем по 2 строке, 2 столбцу, считаем минор (определитель): 2*8 - 5*3 = 1, не равно 0;
3) Считаем следующий минор. Вроде бы получаются 2 варианта: по 4 строке, 3 столбцу и по 4 строке, 4 столбцу. Это так? Путаюсь тут...
...
А сам алгоритм относительно понятен: ищем ненулевые миноры всё бОльших и бОльших порядков... Нашли хотя бы один - значит, ранг матрицы не меньше размерности минора. Если на каком-то шаге все миноры получились нулевые - значит, ранг матрицы равен размерности предыдущего минора...
...
Но в способе нахождения максимального минора я всё ещё путаюсь.
:(

И ещё весьма насущный вопрос...
Если коэффициенты будут не числовые, а какие-нибудь параметры?
В матрице тогда будет весьма сложно считать миноры... И вряд ли среди них окажутся нулевые...
Но это я завтра посмотрю. А пока с методом бы разобраться...
Но это, видимо, тоже лучше завтра. Сейчас сплю уже. Извините.