Помогите решаит задачу на Условную вероятность:
В ящике лежат 12 красных, 8 зелёных и 10 синих шаров. Наудачу вынимают два шара. Найти вероятность того, что будут вынуты шары разного цвета при условии, что не вынут синий шар.
Ответ: 48/95
Заранее Спасибо!

При моем решении получается ответ 48/145 . Не могу понять, в чем ошибка, 48/95 получается только в том случае , если вообще не учитывать синие шары. Если ответ действительно 48/95 , то помогите написать хотя бы алгоритм решения.

Предлагаю третий вариант: 32/145
Нам надо вынуть обязательно 1 красный + 1 зелёный
это можно сделать С(1,12)*С(1,8) способами.
Всего же два шара можно извлечь С(2,30) способами.


Да, и каким боком условная вероятность в решении этой задачи?

Рассмотрим события:
А - вынуты шары разного цвета
В - не вынут синий шар.
Требуется найти условную вероятность Р(А/В). По определлению

Р(А/В)=Р(А*В)/Р(В).

Событие А*В можно, очевидно, сформулировать так:
А*В - вынуты красный и зеленый шар.
По классическому определению Р(А*В)= m/n.
Ясно n=C(30,2), а m по правилу произведения: m=12*8. Точно также
Р(В)= m/n.
Также n=C(30,2), а m = С(20,2).
Подставив все, получим Р(А/В)=48/95.

Я конечно сильно извиняюсь. Использованная формула условной вероятности применяется (как мы все знаем) для вычисления вероятности наступления события А при условии, что событие Б уже наступило. По-моему, так приведённое выше решение есть просто подгонка под заранее известный ответ (снова дико извиняюсь ). Формулой условной вероятности здесь вообще пользоваться нельзя. Мало ли на какое решение нас изначально сориентировали в формулировке задачи ... А может это провокация?!

всем спасибо!

К сожалению, такой расплывчатостью в формулировке грешат многие составители задач. Недавно я с Nutой вел уже полемику в отношении подобной нечеткой формулировки. Я уже убедился, что фраза в условии:

"при условии, что не вынут синий шар"
должна пониматься как:
"если известно, что среди вынутых шаров синих нет".