Собственно, распишем ряд фурье для 3x
a0,a1,a2... - нули, так как функция нечетная.
bn = (1/П) * int(-П;П) {3xsin3nx dx}
решаем с помошью UV-int vdu
u=3x; du=3dx; dv =sin3nx dx; v=-cos3nx * (1/3n);
В итоге:
(1/П) * int(-П;П) {3xsin3nx dx} = (1/Пn) * (-xcos(3nx)+sin(3nx)/3n) {x от -П до П} = ((-1)^n+1)*2/n
А это не что иное, как и bn для x
Это нормально? Функции разные: 3x и x