1) Особые точки: z= п/2 + 2пk, k принадлежит Z, то есть целые;
2) Это всё - полюсы первого порядка;
3) Получается, если верить конспекту, нечто вроде (если брать полюс п/2 - он-то мне и нужен)

предел при z-> п/2 (sin(z))*(z-п/2)/(1-cos(z))...

То ли конспект врет, то ли студент тупой пошел, как пробка - но я не представляю, как оно считается...