Цитата(marina @ 26.5.2008, 17:42) *

Правильно ли решено следующее уравнение?
y'+2xy=4x
P(x)=2x, q(x)=4x, y'+2xy=0 dy/dx=-2xy dy/y=-2xdx
Интегрируем выражение:∫_(y_0)^y dy/y=∫_(x_0)^x-2xdx, ln|y|-ln|y_0 |=-x^2+x_0^2+c_1,
ln|y|=-x^2+c_2,

не знаю, почему вы берете интеграл именно с переменным верхним пределом, но
int(dy/y)=int(-2xdx)
И получаем (у вас это также есть)
ln|y|=-x^2+lnc_2.
Лучше брать логарифм
Т.е.
Цитата
y=c_2e^(-x^2)

Цитата
с'(x) = 4x * e^(x^2) => c(x) = 2 * e^(x^2) + C

так, верно
Цитата
Тогда
y = c(x) * e^(-x^2)
y = (2 * e^(x^2) + C) * e^(-x^2) = 2 + C * e^(-x^2)

вроде правильно