построил вектора m(OM), n(ON), p(OP), q(OQ) от точки О
ну и так сказать достроил
GG'||OP (на плоскости m,n),
G'M'||ON,
G'N'||OM
и получается
OG'=αm+βn
расмотрим треуголиник OGG'
OG=OG'+G'G
OG=αm+βn+γp
1*g-α*m-β*n-γ*p=0
1не=0=> m n p q линейно зависимы
а дальше собственно импровизация =)
1*g+α*m+β*n+γ*p=0
g+α*(a-b+c)+β*(2b+c)+γ*(a+=0
a*(α+γ)+b*(-α+2β+γ+1)+c*(α+β-1)=0
тоесть a,b,c некомпланарны=> линейно независимы=>
коэфиценты при a b c равны нулю
ну и получается 3/4m+7/4n-3/4p+q=0
думаю преподаватель удивится, когда ето увидит
в моей контрольной
конечно если вы не направити меня на путь истиный )